Para ello, hay una aplicación de Mac llamada Tumblr Backup. Es una aplicación simple y muy intuitiva (se explica por si sola). Sólo tienes que entrar, conectarte a tu cuenta, el blog que quieres guardar, donde quieres hacer la copia de seguridad y ya esta, dejar que se descargue todo el material. Tenga en cuenta que no hace copia de seguridad deprivate tumbelogs, presentaciones, notas, mensajes importados por feed, o archivos de audio de los mensajes reblogged.
El programa es gratuito y sólo para Mac OS X. Descargar aquí